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用反证法证明:在同一平面内,如果AB平行CD,AB平行EF,那么CD平行EF
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用反证法证明:在同一平面内,如果AB平行CD,AB平行EF,那么CD平行EF
▼优质解答
答案和解析
假设CD与EF相交于M点 ,
则M在CD上,
因为AB∥CD,
所以M在AB外,
根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”,
可知过AB外一点M有且只有一条直线(即CD)与AB平行,
但EF也过M点,
那只有AB与EF相交,
这与已知AB//EF“”矛盾,
故假设不成立,
所以只有CD//EF
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则M在CD上,
因为AB∥CD,
所以M在AB外,
根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”,
可知过AB外一点M有且只有一条直线(即CD)与AB平行,
但EF也过M点,
那只有AB与EF相交,
这与已知AB//EF“”矛盾,
故假设不成立,
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