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如何用反证法证明两数相乘等于零至少有一个数是零
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如何用反证法证明两数相乘等于零至少有一个数是零
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答案和解析
证明：假设两数分别为A、B,且没有一个数是零,则有以下可能情况：
（1）A、B均为正数,则AB＞0；
（2）A、B均为负数,则AB＞0；
（3）A、B中有一个是正数,有一个是负数,则AB＜0；
以上结果都与两数相等等于零相矛盾,所以,以上情况均不成立.
则A、B中至少有一个是零.
（1）A、B均为正数,则AB＞0；
（2）A、B均为负数,则AB＞0；
（3）A、B中有一个是正数,有一个是负数,则AB＜0；
以上结果都与两数相等等于零相矛盾,所以,以上情况均不成立.
则A、B中至少有一个是零.
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