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立体几何1、空间中n(n≥3)个平面,其中任意三个平面无公垂面.那么,下面四个结论(1)没有任何两个平面互相平行;(2)没有任何三个平面相交于一条直线;(3)平面间的任意两条交
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立体几何
1、 空间中n(n≥3)个平面,其中任意三个平面无公垂面.那么,下面四个结论
(1) 没有任何两个平面互相平行;
(2) 没有任何三个平面相交于一条直线;
(3) 平面间的任意两条交线都不平行;
(4) 平面间的每一条交线均与n-2个平面相交.
其中,正确的个数为
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
请说明原因
1、 空间中n(n≥3)个平面,其中任意三个平面无公垂面.那么,下面四个结论
(1) 没有任何两个平面互相平行;
(2) 没有任何三个平面相交于一条直线;
(3) 平面间的任意两条交线都不平行;
(4) 平面间的每一条交线均与n-2个平面相交.
其中,正确的个数为
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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答案和解析
(D)4 (全部⑴⑵⑶⑷都容易用反证法证明其成立.)
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