在一个聚会中,每个人都认识22个人.（除自己.废话了）对于任何两个互相认识的人（X,Y）,在这个聚会中便没有任何他们共同认识的人了.对于任何两个互不相识的人（X,Z）,在这个聚会中他们

Question

在一个聚会中,每个人都认识 22 个人.（除自己.废话了）
对于任何两个互相认识的人（X,Y）,在这个聚会中便没有任何他们共同认识的人了.
对于任何两个互不相识的人（X,Z）,在这个聚会中他们都有6个他们两个共同认识的人.
问：这个聚会有多少人.

Answer 1

选定一人X,他认识的有22人,记为Y1、Y2、……Y22,设不认识的有N人,记为Z1、Z2、Z3……Zn,由于Y1、Y2、……Y22都认识A,他们互不认识（如果与会的两人认得,则他们之间没有共同朋友）,所以其中每人都认识Z1、……Zn中的21人（加上X共22人）,总人次一共有21*22人次,又由Z1、……Zn中每人都与X不认识（与会两人不认得,则他们有6个共同朋友）,他们与分别认识且只认识Y1……Y22中的6人次（其他人X不认识）,总人次一共有6N人次.
由于两组人互相认识的人次数相等,所以
21*22=6N
解得N=77,N+22+1=100.
聚会共有100人参加.