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实数abcd,满足a+b=c+d=1ac+bd>1求证四个数中至少有一个是负数(用反证法)
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实数abcd,满足a+b=c+d=1 ac+bd>1 求证四个数中至少有一个是负数(用反证法)
▼优质解答
答案和解析
反证法：因为a+b=1 c+d=1
所以 （a+b）×（c+d）=ac+ad+bc+bd=1
又 ac+bd＞1 所以 ad+bc＜ 0
所以 abcd中至少有一个是负数
所以 （a+b）×（c+d）=ac+ad+bc+bd=1
又 ac+bd＞1 所以 ad+bc＜ 0
所以 abcd中至少有一个是负数
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