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相同周长的圆形和正方形,谁面积大?
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相同周长的圆形和正方形,谁面积大?
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答案和解析
设周长为C
则正方形面积为 （C/4）²=C²/16
圆面积为 π（C/2π）²=C²/4π
将正方形面积-圆面积得 C²/16-C²/4π=（4πC²-16C²）/64π
因为4π≈12.6＜16 64π为正数 所以（4πC²-16C²）/64π＜0
所以正方形面积＜圆面积
则正方形面积为 （C/4）²=C²/16
圆面积为 π（C/2π）²=C²/4π
将正方形面积-圆面积得 C²/16-C²/4π=（4πC²-16C²）/64π
因为4π≈12.6＜16 64π为正数 所以（4πC²-16C²）/64π＜0
所以正方形面积＜圆面积
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