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已知一半径为R的扇形,它的周长等于所在圆的周长.那么扇形的中心角是多少弧度?合多少度?扇形面积多少?
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已知一半径为R的扇形,它的周长等于所在圆的周长.那么扇形的中心角是多少弧度?合多少度?扇形面积多少?
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答案和解析
扇形的周长=半径*2+弧长=2r+rθ 半圆长=πR
由题得：πR=2R+Rθ
所以 其弧度θ=π-2
角度为(360°/2π)*θ=180*(π-2)/π°
面积为πR*R*（π-2)/2π=(π-2)R*R/2
由题得：πR=2R+Rθ
所以 其弧度θ=π-2
角度为(360°/2π)*θ=180*(π-2)/π°
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