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一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧长所在的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是多少弧度?是多少度?“弧长所在的半圆的弧长”,,它不就是扇形的弧长L吗?
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一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧长所在的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是多少弧度?是多少度?
“弧长所在的半圆的弧长”,,它不就是扇形的弧长L吗?
“弧长所在的半圆的弧长”,,它不就是扇形的弧长L吗?
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答案和解析
设圆心角θ弧度、Dº.⒈∵扇形周长2r＋L＝2r＋2r∏θ／2∏＝2r＋rθ＝ 半圆弧长r∏;∴θ＝∏﹣2≈1.14(弧度）.⒉∵扇形周长＝2r＋2r∏D／360＝2r＋r∏D／180＝半圆弧长r∏,2＋∏D／180＝∏;∴D＝180﹣360／∏≈1...
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