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已知曲线C1：x=1+2cosαy=2sinα（α为参数）与曲线C2：ρ=4sinθ（1）写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）求曲线C1和C2公共弦的长度．
题目详情
已知曲线C1：
（α为参数）与曲线C2：ρ=4sinθ
（1）写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）求曲线C1和C2公共弦的长度．
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（1）写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）求曲线C1和C2公共弦的长度．
▼优质解答
答案和解析
（1）曲线C1的普通方程围为（x-1）2+y2=4，
曲线C2的直角坐标方程x2+y2-4y=0，
（2）曲线C1和C2公共弦所在额直线为2x-4y+3=0，
且点C1（1，0）到直线2x-4y+3=0的距离为
=
，
所以公共弦的长度为2
=
．
曲线C2的直角坐标方程x2+y2-4y=0，
（2）曲线C1和C2公共弦所在额直线为2x-4y+3=0，
且点C1（1，0）到直线2x-4y+3=0的距离为
| 2+3 | ||
|
| ||
| 2 |
所以公共弦的长度为2
4-
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