为什么两个圆的一般式方程做差,得到的是他们公共弦的方程.为什么会这么巧.

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为什么两个圆的一般式方程做差,得到的是他们公共弦的方程.
为什么会这么巧.

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答案和解析

这怎么会是巧……
首先你要弄明白图像和方程的关系是什么
说白了就是图像上点的坐标代入方程都成立,而满足方程的解换成坐标都在图像上
理解了这一步就好了
两个圆有两个公共点（这样才有公共弦嘛）,说明这两个点的坐标既满足圆1又满足圆2,那么也一定满足圆1和圆2的方程做任意的计算.就好比f（x1）=0,g（x1）=0,则f（x1）-g（x1）=0,即x1满足f（x）-g（x）=0这个新方程.现在有两个点都满足两个圆的方程,同理都满足两个圆方程想减的方程,两个圆一般方程想减后得到的是二元一次的直线方程.
一条直线,圆的两个公共点都在上面,你说它是不是就是公共弦呢?

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