已知动圆c的方程是x的平方+y的平方-2mx-4my+5m的平方-1=0,1.求证：无论实数m取何值,动点c的圆心在一条直线上2.求动圆c的公切线方程

Question

已知动圆c的方程是x的平方+y的平方-2mx-4my+5m的平方-1=0,1.求证：无论实数m取何值,动点c的圆心在一条直线上 2.求动圆c的公切线方程

Answer 1

x^2+y^2-2mx-4my+5m^2-1=0(x-m)^2+(y-2m)^2=1圆心C(m,2m)在y=2xk=tana=2(cosa)^2=1/(1+(tana)^2)=1/5cosa=1/√5sina=2/√5 r=1b=r/sina=√5/2 或 b=-r/sina=-√5/2公切线y=2x+√5/2或y=2x-√5/2