数学拓展公切线已知两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆的公切线长已知两圆的半径分别为1和2,圆心距为6,求两圆的内公切线长和两条内公切线的夹角度数

Question

数学拓展公切线
已知两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆的公切线长
已知两圆的半径分别为1和2,圆心距为6,求两圆的内公切线长和两条内公切线的夹角度数

Answer 1

已知两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆的公切线长
公切线为外公切线:
L=√[13^2-(8-3)^2]=12
公式：L=√[d^2-(R-r)^2]
这里：d是圆心距,R,r是两圆半径.
公切线为内公切线:
L=√[13^2-(8+3)^2]=4√3.
已知两圆的半径分别为1和2,圆心距为6,求两圆的内公切线长和两条内公切线的夹角度数
内公切线长L=根号[6^2-(1+2)^2]=3根号3.
夹角度数是：30*2=60度.（画图就得出了,根据二个半径和是3,圆心距是6,在直角三角形中,3所对的角是30度.）