扇形内切圆求半径圆心角90°,扇形半径25不用三角函数的方法最好

Question

扇形内切圆求半径
圆心角90°,扇形半径25
不用三角函数的方法最好

Answer 1

所求的圆与扇形的半径OA、OB的切点分别是C、D,与扇形的弧的切点是P,扇形圆心为O,所求圆的圆心为F.设所求圆的半径是R,则：
FC=FD=FP=R,OF=√2R,因：OF＋FP=扇形半径25,则：
R＋√2R=25
R=25(√2－1)