如图，一个长宽高分别为l，b，h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率．（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）

Question

如图，一个长宽高分别为l，b，h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率．（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）

Answer 1

设沿长边摆放了m个易拉罐，沿宽摆放了n个易拉罐，
则m•2r=l，n•2r=b，
每个易拉罐的体积=πr²•h，
所以长方体纸箱中圆柱形易拉罐所占的总体积=mnπr²•h，
又因为长方体纸盒的体积=lbh，
所以纸箱空间的利用率=(mnπr2•h)/(lbh)×100%=(mnπr2h)/(m•2r•n•2r•h)100%=(π)/(4)×100%≈79%．