一道数学题急～!为了不浪费积分答对再加分!平面内,凸边形的对角线共有多少条?答案:(1/2)n(n-3)(请说明为什么是这样的答案,要解题步骤）谢谢!很急!

Question

一道数学题急～!为了不浪费积分答对再加分!
平面内,凸边形的对角线共有多少条?
答案:(1/2)n(n-3)
(请说明为什么是这样的答案,要解题步骤）谢谢!
很急!

Answer 1

设为n边形,有n个顶点,和 除去自身和相邻的两个点后（剩下n-3 个点） 可组成一条对角线,其中每个点都重复了一次
所以除以2
故 答案:(1/2)n(n-3)