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三菱锥的三条陵互相垂直,侧面积分别是二分之根二,二分之根三,二分之根六,求其外接圆的半径
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三菱锥的三条陵互相垂直,侧面积分别是二分之根二,二分之根三,二分之根六,求其外接圆的半径
▼优质解答
答案和解析
根据,三条棱互相垂直,已知面积,得三棱锥P-ABC的三条棱及三条斜边：
PA=1;PB=√2；PC=√3；AB=√3；BC=√5；AC=2.
利用补形法,可假设三棱锥是长方体的一部分,顶点为一角.将图形画出就可得知,其实是求
长方体的外接圆,将长方体个对顶角相连,可看出三棱锥的外接圆的圆心在对角线的中点上.
利用任意斜边如：AB与长方体对角线所组成的直角三角形就可得出对角线长为：√6.
所以如题的外接圆半径为:√6/2.
PA=1;PB=√2；PC=√3；AB=√3；BC=√5；AC=2.
利用补形法,可假设三棱锥是长方体的一部分,顶点为一角.将图形画出就可得知,其实是求
长方体的外接圆,将长方体个对顶角相连,可看出三棱锥的外接圆的圆心在对角线的中点上.
利用任意斜边如：AB与长方体对角线所组成的直角三角形就可得出对角线长为：√6.
所以如题的外接圆半径为:√6/2.
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