一个任意三角形,已知三条边的长度,求它外接圆的半径?能求吗,貌似有个什么公式的?

Question

一个任意三角形,已知三条边的长度,求它外接圆的半径?
能求吗,貌似有个什么公式的?

Answer 1

利用余弦定理先求各个角的角度：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^)/(2ab)
利用(sinA)^2=1-(cosA)^2求正弦值,
再利用正弦定理求外接圆半径：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R即为外接圆半径