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如图圆A,圆B外切于点P,圆C分别与圆A,圆B内切于M,N,△ABC的周长为18厘米,求圆C的半径
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如图圆A,圆B外切于点P,圆C分别与圆A,圆B内切于M,N,△ABC的周长为18厘米,求圆C的半径
▼优质解答
答案和解析
由题意可知
设圆C半径为RC,圆A为RA,圆B为RB
∵圆C与圆A内切
∴AC=RC-RA
∵圆C与圆B内切
∴BC=RC-RB
∵圆A与圆B外切
∴AB=RA+RB
AC+BA+BC=18
RC-RA+RC-RB+RA+RB
2RC=18
RC=9
设圆C半径为RC,圆A为RA,圆B为RB
∵圆C与圆A内切
∴AC=RC-RA
∵圆C与圆B内切
∴BC=RC-RB
∵圆A与圆B外切
∴AB=RA+RB
AC+BA+BC=18
RC-RA+RC-RB+RA+RB
2RC=18
RC=9
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