地面上有两个同心圆（如图），其半径分别为1，2．若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为58，则两直线所夹锐角的弧度数为多少？

Question

地面上有两个同心圆（如图），其半径分别为1，2．若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为(5)/(8)，则两直线所夹锐角的弧度数为多少？

Answer 1

设两直线所夹锐角弧度为α，地面上有两个同心圆（如图），其半径分别为1，2
则有：S_阴影=(α)/(π)×π×1²+(π-α)/(π)×3π=α+3π-3α=3π-2α，
∴(5)/(8)=(3π-2α)/(4π)，
解得：α=(π)/(4)．
故答案为：(π)/(4)．