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如图所示,两个同心圆O,大圆的弦AB切小圆于点C,求证：点C是AB的中点
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如图所示,两个同心圆O,大圆的弦AB切小圆于点C,求证：点C是AB的中点
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答案和解析
连接OA,OB,OC,因为A,B在外圆的边上,所以OA=OB,三角形OAB是等腰三角形
因为AB切内圆于C,所以OC垂直于AB,因为OAB是等腰三角形,所以OC是AB的中垂线,所以C是AB中点
因为AB切内圆于C,所以OC垂直于AB,因为OAB是等腰三角形,所以OC是AB的中垂线,所以C是AB中点
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