如图所示，两同心圆O，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB=4，求圆环的面积．

Question

如图所示，两同心圆O，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB=4，求圆环的面积．

Answer 1

连接OC，OA，
∵大圆的弦AB切小圆于点C，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC=(1)/(2)AB=(1)/(2)×4=2，
∵在Rt△OAC中，OA²-OC²=AC²=4，
∴圆环的面积为：πOA²-πOC²=π（OA²-OC²）=4π．