已知直线y=1/2x+3分别交x轴y轴于点AB点C是该直线与反比例函数y=k/x的图像在第一象限内的交点过C作CD⊥x轴垂足为D已知△ADC的面积为16求反比例函数的解析式是y=二分之一x+3就是y=x/2+3理解

Question

已知直线y=1/2x+3分别交x轴 y轴于点A B 点C是该直线与反比例函数y=k/x的图像在第一象限内的交点 过C作CD⊥x轴 垂足为D 已知△ADC的面积为16 求反比例函数的解析式
是y=二分之一x+3 就是y=x/2+3 理解错题意了啊

Answer 1

设C点坐标为(x,y)
即有 AD=x+6
CD=y=1/2x+3(因C点在直线y=1/2x+3上)
△ADC的面积S=1/2*AD*CD=1/2*(x+6)*(1/2x+3)=16
解此方程得x1=2 x2=-14(不合题意)(C点在第一象限)
将x=2代入y=1/2x+3 得y=4
将x=2,y=4代入y=k/x 得k=8
所以反比例函数的解析式为y=8/x
补充解上式方程式的过程:
上式可化为1/4x2+3x-7=0
即x2+12x-28=0
因式分解(x-2)(x+14)=0
x-2=0或x+14=0