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如图，已知P为锐角△ABC内一点，过P分别作BC，AC，AB的垂线，垂足分别为D，E，F，BM为∠ABC的平分线，MP的延长线交AB于点N．如果PD=PE+PF，求证：CN是∠ACB的平分线．
题目详情
如图，已知P为锐角△ABC内一点，过P分别作BC，AC，AB的垂线，垂足分别为D，E，F，BM为∠ABC的平分线，MP的延长线交AB于点N．如果PD=PE+PF，求证：CN是∠ACB的平分线．▼优质解答
答案和解析
证明：如图，作MM1⊥BC于点M1，MM2⊥AB于点M2，NN1⊥BC于点N1，NN2⊥AC于点N2．设NP=λNM，∵NN1∥PD∥MM1，∴N1D=λN1M1．若NN1＜MM1，如图，作NH⊥MM1，分别交MM1，PD于点H，H1，则△NPH1∽△NMH，∴PH1MH＝NPNM＝...
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