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已知G是△ABC内一点,直线AG、BG、CG分△ABC为6个三角形,其中4个三角形的面积已在图中标出,求△ABC的面积
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已知G是△ABC内一点,直线AG、BG、CG分△ABC为6个三角形,其中4个三角形的面积已在图中标出,求△ABC的面积
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答案和解析
用△AGF比△ BGF，两三角形是等高的，所以面积之比就是两个三角形的底之比，即40比30即4：3，再用△CAF的面积比△CBF的面积，实际上就是以AF比FB ，因为两个三角形是等高的，所以△CAF比△CBF为4：3 则可列出：（84+x+40）/（y+35+30）=4/3 再用△ADC：△ABD=(X+84+y)/(40+30+35）=y:35 则得出二元一次方程组如上，解之得：x=56,y=70
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