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如图，圆内接四边形ABCD的对角线相交于E，AB、DC的延长线相交于P，则图中一定相似的三角形有A.3对B.4对C.5对D.6对
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如图，圆内接四边形ABCD的对角线相交于E，AB、DC的延长线相交于P，则图中一定相似的三角形有A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
▼优质解答
答案和解析
∵∠DCE=∠ABE，∠CDE=∠BAE
∴△CDE∽△BAE
同理，△AED∽△BEC
∵∠P=∠P，∠CDB=∠BAC
∴△PDB∽△PAC
∵∠DCB+∠BCP=180°，∠DCB+∠DAB=180°
∴∠BCP=∠DAB
∵∠P=∠P
∴△PCB∽△PAD
∴共有4对
故选B．
∴△CDE∽△BAE
同理，△AED∽△BEC
∵∠P=∠P，∠CDB=∠BAC
∴△PDB∽△PAC
∵∠DCB+∠BCP=180°，∠DCB+∠DAB=180°
∴∠BCP=∠DAB
∵∠P=∠P
∴△PCB∽△PAD
∴共有4对
故选B．
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