初二数学题（相似图形）直角梯形ABCD,∠A=∠B=90°,AD=3,AB=10,BC=8.问在线段AB上是否存在点P,使得△APD与△BPC相似?有几个?并求出相应的AP的长.

Question

初二数学题（相似图形）
直角梯形ABCD,∠A=∠B=90°,AD=3,AB=10,BC=8.问在线段AB上是否存在点P,使得△APD与△BPC相似?有几个?并求出相应的AP的长.

Answer 1

存在
P在AB上
△APD与△BPC相似
又∠A=∠B=90°
所以AP/BP=AD/BC
即AP/BP=3/8
AP+BP=10
解得AP=30/11
有且仅有一个P,使得△APD与△BPC相似,且AP=30/11