一个凸五边形,每相邻的三个定点围成的三角形面积均为1,求这个五边形的面积（似乎有关相似形）打错了，是顶点！图相当于一个五角星，并顺次连接其五个定点成为一个凸五边形。

Question

一个凸五边形,每相邻的三个定点围成的三角形面积均为1,求这个五边形的面积（似乎有关相似形）
打错了，是顶点！
图相当于一个五角星，并顺次连接其五个定点成为一个凸五边形。

Answer 1

我在纸上画了个图做了下 设这个凸五边形为ABCDE
记AB=a,CE=b,由于S(ABE)=S(ABC） 两三角形同底高必相同 易证AB／／CE 设AB,CE,间距离为h
S（五）＝S（ABCE）＋S（CDE）＝1＼2＊（a+b)h+1=1\2ah+1\2bh+1=1+1+1=3
有些符号在这上面我不会用 你画个图看看就清楚了