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梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD
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梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD
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答案和解析
证明:连接AC,作EG平行于DC,交AC于G,可知,G是AC的中点,EG是三角形ACD的中位线,且EG=1/2DC同样,作FH//AB,交AC于H,FH为三角形ABC中位线,且FH=1/2AB由上可知EG+FH=1/2(DC+AB);因AB+CD=2EF所以EG+FH=EF显而易见,G与H重合...
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