（2014•定州市一模）如图，EF是△ABC纸片的中位线，将△AEF沿EF所在的直线折叠，点A落在BC边上的点D处，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A．7B．14C．21D．28

Question

（2014•定州市一模）如图，EF是△ABC纸片的中位线，将△AEF沿EF所在的直线折叠，点A落在BC边上的点D处，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．7
B．14
C．21
D．28

Answer 1

∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EF=(1)/(2)BC．
∴△AEF∽△ACB．
∴(S△AEF)/(S△ABC)=(EF2)/(BC2)=（(1)/(2)）²=(1)/(4)．
∴△ABC的面积=28．
由折叠的性质得△DEF的面积为7，
∴图中阴影部分的面积为28-7-7=14．
故选：B．