如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以AB，AE所在直线为x，y轴建立直角边坐标系，用斜二测画法得到水平放置的正六边形ABCDEF的直观图A′B′C′D′E′F′，则六边形A′B′C′D′E′F′的面积

Question

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以AB，AE所在直线为x，y轴建立直角边坐标系，用斜二测画法得到水平放置的正六边形ABCDEF的直观图A′B′C′D′E′F′，则六边形A′B′C′D′E′F′的面积为

(3√(6))/(2)

(3√(6))/(2)

．

Answer 1

因为(S直观图)/(S原图)=(√(2))/(4)，
∵正六边形ABCDEF的边长为2，
∴正六边形ABCDEF的面积为：6×(√(3))/(4)×2²=6√(3)，
∴六边形A′B′C′D′E′F′的面积为(√(2))/(4)×6√(3)=(3√(6))/(2)，
故答案为：(3√(6))/(2)