如图，以O为位似中心，将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=30cm，若S五边形A′B′C′D′E′=27cm2，则S五边形ABCDE=．

Question

如图，以O为位似中心，将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=30cm，若S_{五边形A′B′C′D′E′}=27cm²，则S_{五边形ABCDE}=______．

Answer 1

∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，OA=10cm，OA′=30cm，
∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，且相似比为：OA：OA′=10：30=1：3，
∴五边形ABCDE的米面积与五边形A′B′C′D′E′的面积的比为：（OA：OA′）²=1：9，
∵S_{五边形A′B′C′D′E′}=27cm²，
∴S_{五边形ABCDE}=3cm²．
故答案为：3cm²．