给出以下四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤-1，则x2+x+q=0有实数根”的逆否命题；④若a+b是偶数，则整数a

Question

给出以下四个命题：

①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若q≤-1，则x²+x+q=0有实数根”的逆否命题；

④若a+b是偶数，则整数a，b都是偶数.

其中真命题是　　　　.(填序号)

Answer 1

①③

【解析】①显然正确；②不全等的三角形的面积不相等，故②不正确；③原命题正确，所以它的逆否命题也正确；④若a+b是偶数，则整数a，b都是偶数或都是奇数，故④不正确.

【精要点评】对命题真假的判断，正确的命题要加以论证；不一定正确的命题要举出反例，这是最基本的数学思维方式.在判断命题真假的过程中，要注意简单命题与复合命题之间的真假关系；要注意四种命题之间的真假关系.原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.因此，四种命题中真命题的个数只能是0，2或4.