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如图所示,已知五边形ABCDE,O点是五边形ABCDE内一点,A1,B1,C1,D1,E1分别是OA,OB,OC,OD,OE上的点,且A1B1∥AB,B1C1∥BC,C1D1∥CD,D1E1∥DE,A1E1∥AE.若OD=2OD1,S五边形ABCDE=100cm2,求五边形A
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如图所示,已知五边形ABCDE,O点是五边形ABCDE内一点,A1,B1,C1,D1,E1分别是OA,OB,OC,OD,OE上的点,且A1B1∥AB,B1C1∥BC,C1D1∥CD,D1E1∥DE,A1E1∥AE.若OD=2OD1,S五边形ABCDE=100cm2,求五边形A1B1C1D1E1的面积.


▼优质解答
答案和解析
∵A1B1∥AB,B1C1∥BC,C1D1∥CD,D1E1∥DE,A1E1∥AE.
∴五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似,
∵OD=2OD1,
∴
=
,
∴
=
,
∵S五边形ABCDE=100cm2,
∴五边形A1B1C1D1E1的面积为:25cm2.
∴五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似,
∵OD=2OD1,
∴
OD1 |
OD |
1 |
2 |
∴
S五边形A1B1C1D1E1 |
S五边形ABCDE |
1 |
4 |
∵S五边形ABCDE=100cm2,
∴五边形A1B1C1D1E1的面积为:25cm2.
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