如图所示，已知五边形ABCDE，O点是五边形ABCDE内一点，A1，B1，C1，D1，E1分别是OA，OB，OC，OD，OE上的点，且A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1D1∥CD，D1E1∥DE，A1E1∥AE．若OD=2OD1，S五边形ABCDE=100cm2，求五边形A

Question

如图所示，已知五边形ABCDE，O点是五边形ABCDE内一点，A₁，B₁，C₁，D₁，E₁分别是OA，OB，OC，OD，OE上的点，且A₁B₁∥AB，B₁C₁∥BC，C₁D₁∥CD，D₁E₁∥DE，A₁E₁∥AE．若OD=2OD₁，S_{五边形ABCDE}=100cm²，求五边形A₁B₁C₁D₁E₁的面积．

Answer 1

∵A₁B₁∥AB，B₁C₁∥BC，C₁D₁∥CD，D₁E₁∥DE，A₁E₁∥AE．
∴五边形ABCDE与五边形A₁B₁C₁D₁E₁位似，
∵OD=2OD₁，
∴(OD1)/(OD)=(1)/(2)，
∴(S五边形A1B1C1D1E1)/(S五边形ABCDE)=(1)/(4)，
∵S_{五边形ABCDE}=100cm²，
∴五边形A₁B₁C₁D₁E₁的面积为：25cm²．