（2014•鼓楼区一模）把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（）A．90°B．84°C．72°D．88°

Question

（2014•鼓楼区一模）把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（　　）

A．90°
B．84°
C．72°
D．88°

Answer 1

由正五边形内角，得
∠I＝∠BAI＝((5−2)×180°)/(5)=108°，
由正六边形内角，得
∠ABC＝((6−2)×180°)/(6)＝120°，
BE平分∠ABC，
∠ABK=60°，
由四边形的内角和，得
∠BKI=360°-∠I-∠BAI-∠ABK
=360°-108°-108°-60°
=84°．
故选：B．