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（2014•鼓楼区一模）把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（）A．90°B．84°C．72°D．88°
题目详情
（2014•鼓楼区一模）把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（ ）A．90°
B．84°
C．72°
D．88°
▼优质解答
答案和解析
由正五边形内角，得
∠I＝∠BAI＝
=108°，
由正六边形内角，得
∠ABC＝
＝120°，
BE平分∠ABC，
∠ABK=60°，
由四边形的内角和，得
∠BKI=360°-∠I-∠BAI-∠ABK
=360°-108°-108°-60°
=84°．
故选：B．
∠I＝∠BAI＝
| (5−2)×180° |
| 5 |
由正六边形内角，得
∠ABC＝
| (6−2)×180° |
| 6 |
BE平分∠ABC，
∠ABK=60°，
由四边形的内角和，得
∠BKI=360°-∠I-∠BAI-∠ABK
=360°-108°-108°-60°
=84°．
故选：B．
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