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复合函数的连续性有什么规律吗?如果2个函数一个在X0点不连续一个连续复合后连续吗?
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复合函数的连续性有什么规律吗?如果2个函数一个在X0点不连续 一个连续 复合后连续吗?
▼优质解答
答案和解析
按照函数连续性的基本定义进行思考.要使得f[g(x)]在x=X0连续,那么就要g(x)在x=x0连续,且 f(x)在x=g(x0)点连续.
你后面的那个问题问的比较笼统.比如复合函数f[g(x)]：若g(X)在x0连续,f(X)在x0不连续,则复合函数可能连续也可能不连续,因为这种情况下复合函数的连续性取决于f(x)在x=g(x0)点是否连续 ；若g(X)在x0不连续,则不管f(X)在x0是否连续,则复合函数在x0都不连续 .
你后面的那个问题问的比较笼统.比如复合函数f[g(x)]：若g(X)在x0连续,f(X)在x0不连续,则复合函数可能连续也可能不连续,因为这种情况下复合函数的连续性取决于f(x)在x=g(x0)点是否连续 ；若g(X)在x0不连续,则不管f(X)在x0是否连续,则复合函数在x0都不连续 .
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