在四边形ABCD中,角B等于角C等于120度,AB等于4,BC等于CD等于2,求四边形面积

Question

在四边形ABCD中,角B等于角C等于120度,AB等于4,BC等于CD等于2,求四边形面积

Answer 1

连接BD
∵BC=CD=2
∴△BCD是等腰三角形
∴∠BDC=∠CBD=(180°-∠BCD)/2=(180°-120°)/2=30°
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=120°-30°=90°
∴△ABD是直角三角形
做DM⊥BM交BC的延长线于M
∴在直角△CDM中
∠DCM=180°-∠BCD=180°-120°=60°
∴DM=CD×sin60°=2√3/2=√3
在直角△BDM中
∠DBM=30°
∴BD=2DM=2√3
∴S△BCD=1/2BC×DM=1/2×2×√3=√3
S△ABD=1/2AB×BD=1/2×2√3×4=4√3
∴S四边形ABCD=S△BCD+S△ABD
=√3+4√3
=5√3
我找的答案
你这个没图啊