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已知:如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F是BD上的两点,且BE=DF。求证:四边形AECF是平行四边形。
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已知:如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F是BD上的两点,且BE=DF。求证:四边形AECF是平行四边形。 |
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC ∴∠BDC=∠ABD, 又∵DC=AB,DF=BE ∴△ABE≌△CDF, ∴AE=CF, 同理可证AF=CE, ∴四边形AECF是平行四边形。 |
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