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如图,在四边形abcd中,ad平行bcbd平分角abc,bd垂直dc,角abc等于角c,根据以上条件,能否求出角a的大小?请说明理由
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如图,在四边形abcd中,ad平行bc
bd平分角abc,bd垂直dc,角abc等于角c,根据以上条件,能否求出角a的大小?请说明理由
bd平分角abc,bd垂直dc,角abc等于角c,根据以上条件,能否求出角a的大小?请说明理由
▼优质解答
答案和解析
可以,应是120º
如图,过D点做AB的平行线,交BC于E,连AE,交BD于H
知∠DEC=∠C
平行四边形ABED中,BD是∠ABC的平分线
所以AB=BE,这个平行四边形是菱形.
所以AE垂直于BD,所以AE//DC
故∠AEB=∠C,AB=AE
可见三角形ABE是等边三角形,∠BAE=60º
根据菱形的性质,∠EAD=∠BAE=60º
即
角A=∠EAD+∠BAE=120º
可以,应是120º
如图,过D点做AB的平行线,交BC于E,连AE,交BD于H
知∠DEC=∠C
平行四边形ABED中,BD是∠ABC的平分线
所以AB=BE,这个平行四边形是菱形.
所以AE垂直于BD,所以AE//DC
故∠AEB=∠C,AB=AE
可见三角形ABE是等边三角形,∠BAE=60º
根据菱形的性质,∠EAD=∠BAE=60º
即
角A=∠EAD+∠BAE=120º
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