早教吧作业答案频道 -->其他-->
有关平行四边形题1.已知,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ACB(AB不与CD相交),AD⊥CD于D,连接ED.1)求证:DE‖BC2)DE=1/2(BC-AC)2.在平行四边形ABCD中,P是AC上任意一点(连接BP,PD),求证:S△ABP=S△APD
题目详情
有关平行四边形题
1.已知,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ACB(AB不与CD相交),AD⊥CD于D,连接ED.
1)求证:DE‖BC
2)DE=1/2(BC-AC)
2.在平行四边形ABCD中,P是AC上任意一点(连接BP,PD),求证:S△ABP=S△APD
1.已知,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ACB(AB不与CD相交),AD⊥CD于D,连接ED.
1)求证:DE‖BC
2)DE=1/2(BC-AC)
2.在平行四边形ABCD中,P是AC上任意一点(连接BP,PD),求证:S△ABP=S△APD
▼优质解答
答案和解析
1.
1)延长AD交BC于点F
因CD平分∠ACB,AD⊥CD于D
所以三角形 ACF为等腰三角形
则 AD=DF
D为AF中点
又因为 E为AB中点
所以在三角形ABF中
ED为中位线
所以 DE//BF
即DE//BC
2)延长DE交AC于点M
因为 DE//BC
所以ME为三角形ABC的中位线 ME=1/2BC
AM=CM=1/2AC
所以在直角三角形ACD中
AM=CM=MD
DE=ME-DM=1/2BC-AM=1/2(BC-AC)
2.
过点B做三角形ABP的高BE交 AC于E
过点D做三角形PCD的高DF交 AC于F
则 角 BEC= 角 AFD =90
因四边形为平行四边形
所以角 CAD= 角 ACB BC=AD
所以三角形BCE 和三角形ADF全等
即BD=DF
S△ABP=1/2AP*BE
S△APD=1/2AP*DF
所以 S△ABP=S△APD
1)延长AD交BC于点F
因CD平分∠ACB,AD⊥CD于D
所以三角形 ACF为等腰三角形
则 AD=DF
D为AF中点
又因为 E为AB中点
所以在三角形ABF中
ED为中位线
所以 DE//BF
即DE//BC
2)延长DE交AC于点M
因为 DE//BC
所以ME为三角形ABC的中位线 ME=1/2BC
AM=CM=1/2AC
所以在直角三角形ACD中
AM=CM=MD
DE=ME-DM=1/2BC-AM=1/2(BC-AC)
2.
过点B做三角形ABP的高BE交 AC于E
过点D做三角形PCD的高DF交 AC于F
则 角 BEC= 角 AFD =90
因四边形为平行四边形
所以角 CAD= 角 ACB BC=AD
所以三角形BCE 和三角形ADF全等
即BD=DF
S△ABP=1/2AP*BE
S△APD=1/2AP*DF
所以 S△ABP=S△APD
看了 有关平行四边形题1.已知,在...的网友还看了以下:
如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成角是30°,点F是 2020-04-12 …
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,直线PD与底面AB 2020-04-12 …
如图,EF分别为正方形ABCD的边AB,AD的中点,DE,CF相交于点P,DE的延长线交CB的延长 2020-05-16 …
关于相似三角形的题如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥A 2020-05-24 …
AB,E是AB的中点,将△ADE沿DE折起,使点A折到点P的位置,且二面角P-DE-C的大小为12 2020-06-27 …
如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为底边作等腰三角形△ABC,AD=CD=10,过点D作D 2020-07-09 …
(2014•铁岭)如图,⊙O是△ABC外接圆,AB是⊙O的直径,弦DE⊥AB于点H,DE与AC相交 2020-08-01 …
正方形ABCD的边长为4.E为AB的中点,G为BC上的点,将△AED,△BEG及△CGD分别沿ED 2020-08-02 …
如图1,在△ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE‖BC,AQ交DE于点P.求证: 2020-08-03 …
(2009•沙市区二模)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE 2021-01-22 …