如图，在四边形ABCD，点E，F分别在BC，CD上，DF=FC，CE=2EB，已知S△ADF=m，SAECF=n（n＞m），求四边形ABCD的面积．

Question

如图，在四边形ABCD，点E，F分别在BC，CD上，DF=FC，CE=2EB，已知S_△ADF=m，S_AECF=n（n＞m），求四边形ABCD的面积．

Answer 1

如图，连接AC，∵DF=FC，
∴S_△ADF=S_△ACF=m，
∵S_AECF=n，
∴S_△ACE=n-m，
∵CE=2EB，
∴S_△ABE=(1)/(2)S_△ACE=(1)/(2)（n-m），
∴四边形ABCD的面积=S_△ADF+S_AECF+S_△ABE=m+n+(1)/(2)（n-m）=(1)/(2)m+(3)/(2)n．
故答案为：(1)/(2)m+(3)/(2)n．