四边形的初步认识在直角梯形abcd中∠B=90°,AD∥BC,AB=8,BC=30,CD=10,点M以每秒2个单位从A出发沿AD方向运动,同时N以每秒1个单位的速度从D出发沿A方向运动,则M、N两点出发多少秒时,四边形BCNM为等腰

Question

四边形的初步认识
在直角梯形abcd中∠B=90°,AD∥BC,AB=8,BC=30,CD=10,点M以每秒2个单位从A出发沿AD方向运动,同时N以每秒1个单位的速度从D出发沿A方向运动,则M、N两点出发多少秒时,四边形BCNM为等腰梯形

Answer 1

先算出AD的长：过D作BC的垂线,垂足为E,则DE=AB=8,根据勾股定理,在三角形CDE中,可轻易求出CE=6,进而得出AD=BE=BC-CE=30-6=24.假设两点出发x秒时四边形BCNM为等腰梯形,则AM=2x,DN=x,要使四边形BCNM为等腰梯形,即就是要使M到B的水平距离等于N到C的水平距离,即
AM=DN+CE,得方程2x=x+6,解得x=6.即两点出发6秒时四边形BCNM为等腰梯形.