已知多边形ABCDE是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过ADE三点,求该半径的长?
过A作BC的垂线交DE于F点 连接AD,OD 则OA=OD ∠1=∠2
由于△ABC为等边三角形 则AF平分BC
∵四边形BDEC为正方形
∴AF也垂直平分DE AF∥BD
∵过点A D E 三点的圆的圆心O在AF上
又∵BC=BD=BA ∠1=∠2 ∠3=∠4
∴∠1=∠4 ∠2=∠3
∴AB∥OD
∴四边形ABDO为菱形
∴AO=AB=2
即⊙O的半径为2
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