已知f(x)=2sinwx(coswx+sinwx)在x∈[0,1]上恰有一个对称轴和一个对称中,则实数w的取值范围是

题目详情

已知f(x)=2sinwx(coswx+sinwx)在x∈[0,1]上恰有一个对称轴和一个对称中
,则实数w的取值范围是

▼优质解答

答案和解析

f(x)=2sinwx(coswx+sinwx)
=2sinwxcoswx+2(sinwx)^2
=sin2wx+(1-cos2wx)
=√2(√2/2*sin2wx-√2/2cos2wx)
=√2sin(2wx-π/4)
x∈[0,1]
w>0时,2wx-π/4∈[-π/4,2w-π/4]
∵f(x)在x∈[0,1]上恰有一个对称轴和一个对称中心
又f(0)=0,那么(0,0)为对称中心,
那么,只需π/2

看了已知f(x)=2sinwx(...的网友还看了以下：

1、若不等式x>a,x2-a,x＜2-b的解集是（）2、不等式x＞a的解集中的任一x值均不在2≤x 　2020-05-15 …

m=(sinwx+cosx,√3coswx)n=(coswx-sinwx,2sinwx)f(x)= 　2020-05-16 …

第1题：f(x)=lg2+X/2-X则f(x/2)+f(2/x)定义域（）第2题：函数y=lg(x 　2020-06-06 …

在凸四边形ABCD中AB＝2,BC＝4,CD=7,若AD＝x,则x的取值范围是()(A）1＜x＜1 　2020-07-25 …

已知X,Y属于R,且2∧X＋3∧Y≤2∧-Y＋3∧-X,则X,Y满足.（）A.X+Y≥0B.X+Y 　2020-08-02 …

高一下反函数1.若函数f(x)=a^x+1的反函数为单调递减函数,则a的取值范围是2.函数f(x)= 　2020-12-08 …

函数y=（x-5）/(x-a-2)在（-1,真无穷）上单调递增,则a的取值范围是,则a的取值范围是是　2020-12-22 …

1.若不等式组X-A＞0,X-A＜1的解集中的任意一个X的值都不在1≤X≤8的范围内,则A的取值范围　2020-12-31 …

函数Y=(2X-1)/(X+1)的值域如何求?y=(2x-1)/(x+1)的值域：先确定x的取值范围　2021-01-22 …