已知直线l的方程2x-y3=0,点A(1,4)与点B关于直线l对称,求点B坐标

Question

已知直线l的方程2x-y3=0,点A(1,4)与点B关于直线l对称,求点B坐标

Answer 1

知识点：直线方程
设B(x,y)
因A,B关于直线L对称,那么AB中点就在直线L上
所以 (1+x)/2 × 2 - (4+y)/2 - 3 = 0
A,B关于直线对称同时意味着AB垂直直线L,所以AB的斜率
(y-4)/(x-1) = -1/2
于是解出 x,y 的值(5,2) 即为B的坐标
常见解法：
有关直线对称的问题,先设点(x,y） 然后中点落在对称轴上,连线垂直对称轴,列两个方程,解出两个未知数x,y