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正方体ABCD-A1B2C1D1的棱长为1,点A关于直线AC1,BD1的对称点为P,Q,则P,Q两点间的距离是多少?
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正方体ABCD-A1B2C1D1的棱长为1,点A关于直线AC1,BD1的对称点为P,Q,则P,Q两点间的距离是多少?
▼优质解答
答案和解析
点A关于直线AC1的对称点为P,
则点P则在AC1的延长线上,AC1=C1P
点A关于直线BD1的对称点为Q
则点Q与C1重合,
所以PQ的距离就是AC1的距离,就是正方形的体对角线
正方形的面对角线=根号2
体对角线=根号下(1的平方+根号2的平方)=根号3
则点P则在AC1的延长线上,AC1=C1P
点A关于直线BD1的对称点为Q
则点Q与C1重合,
所以PQ的距离就是AC1的距离,就是正方形的体对角线
正方形的面对角线=根号2
体对角线=根号下(1的平方+根号2的平方)=根号3
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