如图，P为△ABC内的一点，D、E、F分别是点P关于边AB、BC、CA所在直线的对称点，那么∠ADB+∠BEC+CFA等于．

Question

如图，P为△ABC内的一点，D、E、F分别是点P关于边AB、BC、CA所在直线的对称点，那么∠ADB+∠BEC+CFA等于______．

Answer 1

如图，连接PA、PB、PC，
∵D、F分别是点P关于边AB、CA所在直线的对称点，
∴∠DAB=∠PAB，∠FAC=∠PAC，
∴∠DAF=2∠BAC，
同理可求∠DBE=2∠ABC，∠ECF=2∠ACB，
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠DAF+∠DBE+∠ECF=180°×2=360°，
∴∠ADB+∠BEC+CFA=（6-2）•180°-（∠DAF+∠DBE+∠ECF）=720°-360°=360°．
故答案为：360°．