如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆．设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则S1S2．

Question

如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆．设直线AB左边阴影部分的面积为S₁，右边阴影部分的面积和为S₂，则S₁______S₂．

Answer 1

∵△ABC为Rt△，
∴AB²=AC²+BC²
又∵S=(1)/(2)πR2
∴S₁=(1)/(2)π（(AB2)/(2)），
S₂=(1)/(2)π（(AC2)/(2)）+(1)/(2)π（(BC2)/(2)）=(1)/(2)π（(AC2+BC2)/(2)）=(1)/(2)π（(AB2)/(2)）=S₁，
∴S₁=S₂．
故答案为：=．