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直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长为（）A．120B．121C．132D．123
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直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长为（ ）
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答案和解析
| 设另一条直角边为x，斜边为y， ∵由勾股定理得：y 2 -x 2 =11 2 ， ∴（y+x）（y-x）=121=11×11=121×1， ∵x、y为整数，y＞x， ∴x+y＞y-x， 即只能x+y=121，y-x=1， 解得：x=60，y=61， ∴三角形的周长是11+60+61=132， 故选C． |
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