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在平行四边形ABCD中,点E、F分别为边BC、AD的中点,连接AE、CF.(1)如图1,求证:四边形AECF是平行四边形;(2)如图2,过点D作DG⊥AB,垂足为点G,若AG=AB,在不添加任何辅助线的情况下,
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在平行四边形ABCD中,点E、F分别为边BC、AD的中点,连接AE、CF.
(1)如图1,求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)如图2,过点D作DG⊥AB,垂足为点G,若AG=AB,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有与CF相等的线段.

(1)如图1,求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)如图2,过点D作DG⊥AB,垂足为点G,若AG=AB,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有与CF相等的线段.

▼优质解答
答案和解析
(1)证明:如图1中,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∵AF=12AD,EC=12BC,∴AF=EC.AF∥EC,∴四边形AECF是平行四边形.(2)与CF相等的线段有:AF,DF,AE,BE.EC.理由:如图2中,连接AC.∵四边形...
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