已知：如图△ABC中，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于点O．（1）在不添加辅助线的情况下，我们可由已知条件得出一些结论，如△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC，∠BDC=∠CEB等，请你写出除

Question

已知：如图△ABC中，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于点O．
（1）在不添加辅助线的情况下，我们可由已知条件得出一些结论，如△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC，∠BDC=∠CEB等，请你写出除上述已列举外的其他4个结论．
①______≌______；②______=______；
③______=______；④______=______．
（2）就你写出的其中一个结论，说明其成立的理由．

Answer 1

（1）①△DBC≌△ECB；②∠ACD=∠ABE；③BD=CE；④OB=OC．
证明：BD=CE．
在△ABE与△ACD中
∠A=∠A，AD=AE，∠ADC=∠AEB，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AB=AC，
∴AB-AD=AC-AE，
∴BD=CE．